قوانين كير شوف

قوانين كيرشوف

Kirchhoff's Laws


بالرغم من أن قانون أوم يعتبر من أهم القوانين في علوم الكهرباء إلا أنه لايمكن استخدامه لتحليل الدوائر المعقدة. لذلك قام العالم كيرشوف بوضع قوانينه التي تمكننا من استخدام قانون أوم لحل الدوائر المعقدة.

فما هي إذا قوانين كيرشوف ؟

القانون الأول هو قانون كيرشوف للتيار

القانون الثاني هو قانون كيرشوف للجهد

والآن لنشرح هذين القانونين بشيء من التفصيل.



قانون كيرشوف للتيار

مجموع التيارات القادمة إلى نقطة معينة (عقدة) يساوي مجموع التيارات الخارجة من نفس العقدة.

لفهم ذلك انظر إلى هذا الشكل

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

لاحظ هنا أن التيار 1 هو الوحيد المتجه إلى العقدة بينما هنالك ثلاثة تيارات (تيار 2 ، تيار 3 ، وتيار 4) تغادر نفس العقدة. أي أنه عندما يدخل التيار 1 إلى العقدة فإنه لايوجد له طريق أخر سوى التوزع والمغادرة عن طريق الفتحات الثلاث الأخرى.

لو ترجمنا هذا إلى معادلة لكتبناها كما يلي

التيار1 = التيار2 + التيار3 + التيار4

أو

التيار1 – التيار2 – التيار3 – التيار4 = 0

لاحظ هنا أننا اعتبرنا التيار الداخل إلى العقدة موجب والتيار المغادر للعقدة سالب


لاحظ هنا أن التيار 1 هو الوحيد المتجه إلى العقدة بينما هنالك ثلاثة تيارات (تيار 2 ، تيار 3 ، وتيار 4) تغادر نفس العقدة. أي أنه عندما يدخل التيار 1 إلى العقدة فإنه لايوجد له طريق أخر سوى التوزع والمغادرة عن طريق الفتحات الثلاث الأخرى.

لو ترجمنا هذا إلى معادلة لكتبناها كما يلي

التيار1 = التيار2 + التيار3 + التيار4

أو

التيار1 – التيار2 – التيار3 – التيار4 = 0

لاحظ هنا أننا اعتبرنا التيار الداخل إلى العقدة موجب والتيار المغادر للعقدة سالب


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


========

مثال:

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

في هذه الدائرة

المقاومة م1 = 75 أوم

المقاومة م2 = 50 أوم

التيار ت = 25 أمبير

ماهو التيار في المقاومة م1 والمقاومة م2 ؟




الإجابة:


عندما يصل التيار ت إلى العقدة فإنه يتوزع في طريقين. جزء منه يذهب إلى الفرع المحتوي على المقاومة1 ولنطلق عليه الرمز ت1 والجزء الآخر يذهب إلى الفرع المحتوي على المقاومة 2 ونسميه ت2.

الآن إذا طبقنا قانون خيرشوف للتيار أي مجموع التيارات القادمة إلى نقطة معينة (عقدة) يساوي مجموع التيارات الخارجة من نفس العقدة.

نجد أن

التيار ت = ت1 + ت2

من قانون أوم نعرف أن التيار = الجهد / المقاومة

إذا

التيار ت = (الجهد/المقاومة1) + (الجهد/المقاومة2)

25 = (الجهد/ 75) + (الجهد/50)

الجهد = 750 فولت

التيار ت1 = الجهد / المقاومة1 = 750 / 75 = 10 أمبير

التيار ت2 = الجهد / المقاومة2 = 750 / 50 = 15 أمبير

لاحظ أن مجموع التيارين = 25 أمبير أي نفس قيمة التيار الداخل إلى العقدة.



قانون كيرشوف للجهد

مجموع الجهد داخل أي طوق مغلق في الدائرة الكهربائية يساوي صفر

من هذا القانون يمكننا حساب قيمة التيار في الدائرة.


لو أخذنا هذه الدائرة البسيطة المكونة من بطارية ومقاومتين كما هو موضح بهذا الشكل وأردنا حساب التيار فيها

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

نقوم أولا باختيار اتجاه التيار .لايهم أي اتجاه نختار حيث يمكننا اختيار الإتجاه في الطوق كما نريد. في هذه الحالة افترضنا عشوائيا أن التيار يسري في اتجاه عقارب الساعة.


كذلك نقوم باختيار الإشارات في المقاومات ولكن كيف ؟ دائما افترض أن طرف المقاومة الذي يصل إليه التيار أولا هو الموجب وطرف المقاومة الآخر هو السالب. كما هو موضح هنا


و الآن إذا تحركنا في الطوق ابتداءا من البطارية نجد أن التيار يمر في البطارية باتجاه الطرف السالب كما هو موضح هنا

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

إذا نفترض أن فرق الجهد في البطارية يكون سالبا

أي أن جهد البطارية ج = - 12 فولت

عندما يصل التيار إلى المقاومة الأولى (5 أوم) يدخل إليها من الطرف الموجب فيكون فرق الجهد فيها موجبا ويساوي:

ج1 = التيار * 5

يستمر التيار في السريان حتى يصل إلى المقاومة الثانية (10 أوم) ويدخل إليها من الطرف الموجب فيكون فرق الجهد فيها موجبا أيضا ويساوي:

ج2 = التيار * 10

الآن قانون كيرشوف للجهد يقول بأن مجموع الجهد داخل أي طوق مغلق في الدائرة الكهربائية يساوي صفر

دعنا نطبق ذلك:

-ج + ج1 + ج2 = صفر

أي أن

- 12 + (التيار *5) + (التيار * 10) = صفر

- 12 + التيار (5 + 10) = صفر

فنجد أن

التيار = 12 / 15 = 0.8 أمبير





ملاحظة: حصلنا هنا على قيمة موجبة للتيار و هذا يعني أننا افترضنا الاتجاه الصحيح لسريان التيار في اتجاه عقارب الساعة.

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

لو حدث أننا اخترنا الإتجاه المعاكس لحصلنا على قيمة سالبة للتيار. لنجرب ذلك بافتراض أن التيار يسري بعكس عقارب الساعة فماذا سيحدث؟


لو تحركنا في الطوق ابتداءا من البطارية نجد أن التيار يمر في البطارية باتجاه الطرف الموجب كما هو موضح هنا


إذا نفترض أن فرق الجهد في البطارية يكون موجبا

أي أن جهد البطارية ج = 12 فولت

كما ذكرنا سابقا دائما افترض أن طرف المقاومة الذي يصل إليه التيار أولا هو الموجب وطرف المقاومة الآخر هو السالب. فماذا يحدث عندما يصل التيار إلى المقاومة الأولى (5 أوم). يدخل إليها من الطرف الموجب فيكون فرق الجهد فيها موجبا ويساوي:

ج1 = التيار * 5

يستمر التيار في السريان حتى يصل إلى المقاومة الثانية (10 أوم) ويدخل إليها من الطرف الموجب فيكون فرق الجهد فيها موجبا أيضا ويساوي:

ج2 = التيار * 10

الآن لو طبقنا قانون كيرشوف للجهد

ج + ج1 + ج2 = صفر

أي أن

12 + (التيار *5) + (التيار * 10) = صفر

12 + التيار (5 + 10) = صفر

فنجد أن

التيار = - 12 / 15 = - 0.8 أمبير

حصلنا على نفس قيمة التيار ولكن بقيمة سالبة مما يعني أن افتراضنا بأن التيار يسري بعكس اتجاه عقارب السعة لم يكن صحيحا.




مثال:

أوجد كل التيارات في هذه الدائرة

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

الإجابة:

أولا لاحظ أن هذه الدائرة تحتوي على طوقين مغلقين. لنحدد اتجاه التيار في كل طوق ودعنا نختار الإتجاه ليكون في اتجاه عقارب الساعة. ثم نتذكر أن جهة المقاومة التي يمر فيها التيار أولا تكون موجبة.

كذلك لاحظ أن المقاومة 8 أوم يمر فيها تياران متعاكسان هما تيار الطوق الأيسر ت و تيار الطوق الأيمن ت2

فتكون محصلة التيار فيها هي:

ت1 = تيار الطوق الأيسر ت – تيار الطوق الأيمن ت2

أي أن

ت1 = ت - ت2 المعادلة رقم 1

الآن طبق قانون كيرشوف على كل من الطوقين. سنحصل على هاتين المعادلتين:

الطوق الأيسر:

- 170 + (1.5 * ت) + 8 * (ت – ت2 ) + (0.5 * ت) = صفر

لو بسطنا هذه المعادلة نجد أن:

170 = 10 ت - 8 ت2 المعادلة رقم 2

الطوق الأيمن:

- 8 * (ت – ت2 ) + (0.5 * ت2) + (11 * ت2) + (0.5 * ت2) = صفر

بسط هذه المعادلة لتحصل على

8ت = 20 ت2

أو

ت2 = (8/20) ت المعادلة رقم 3

عوض هذه القيمة في المعادلة رقم 2

إذا

170 = 10 ت - 8 (8/20) ت

ت = 25 أمبير

عوض هذه القيمة في المعادلة رقم 3 لتحصل على:

ت2 = (8/20) * 25 = 10 أمبير

عوض هذه القيمة في المعادلة رقم 1 لتحصل على التيار ت1 المار في المقاومة 8 أوم

ت1 = ت - ت2

ت1 = 25 – 10 = 15 أمبير










الصمام الثنائي

Diode


الصمام الثنائي يسمح للتيار بالسريان في اتجاه واحد فقط ويمنعه من السريان في الاتجاه الآخر. ويكون للصمام الثنائي طرف موجب يسمى الآنود وطرف سالب يسمى الكاثود.

عندما يكون الجهد عند الطرف الموجب (الآنود) أعلى من الجهد عند الطرف السالب (الكاثود) فإن التيار يسري عبر الصمام الثنائي.

وعادة عندما يسري التيار في الصمام الثنائي فإن الجهد عند الآنود يكون أعلى من الجهد عند الكاثود بمقدار 0.65 فولت.

ونرمز للصمام الثنائي بالشكل التالي:

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

ويختلف الصمام الثنائي عن غيره من المعدات الإليكترونية مثل المكثف والمقاومة بأننا لا نقيس سعته بالأرقام و إنما تم التعارف على استخدام رموز لاتينية تدل عليه مثل : 1N4004, 1N914, 1N4733

استخدامات الصمامات الثنائية

للصمامات الثنائية استخدامات عديدة نذكر منها أنها تستخدم كمنظم للجهد وكذلك كضابط للذبذبات في دوائر التردد اللاسلكي وأيضا في الدوائر المنطقية (Logic Circuits). وهناك نوع من الصمامات الثنائية قادرة على الاضاءة وتسمى إل إي دي (LED).

أنواع الصمامات الثنائية


هناك أنواع كثيرة من الصمامات الثنائية نذكر منها هنا نوعان كثيرا ما تستخدم في الدوائر الإليكترونية وهما بالتحديد صمام زينر الثنائي (Zener) و الصمام الثنائي المضيء (LED).

صمام زينر الثنائي (ZENER)

في الدوائر التي يكون فيها التيار قليلا يمكن استخدام هذا النوع من الصمامات الثنائية لتنظيم الجهد. كما تعلم فإن التيار لايسري في الصمامات الثنائية إذا كان اتجاهها معكوسا ولكن صمام زينر الثنائي مصمم ليبدأ بالسماح بسريان التيار في الاتجاه المعاكس عند يتعدى الجهد المعاكس حدا معينا يتم تعيينه خلال تصنيع الصمام الثنائي.

إذا فإن صمام زينر الثنائي يعمل كمفتاح كهربائي يعتمد على الجهد

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

الصمام الثنائي المضيء (LED)

هذا النوع من الصمامات الثنائية يستخدم مواد خاصة تضيء عند مرور التيار فيه و يمكن الحصول على هذه الصمامات بألوان إضاءة مختلفة منها الأخضر والأصفر والبرتقالي وكذلك الأحمر.

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]



الترانزستور

Transistor


يعتبر الترانزستور من أهم القطع الإليكترونية حيث أنه يدخل في تركيب معظم الدوائر المتقدمة. وقد تم تطويره لأول مره في معامل بل سنة 1948.

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

للترانزستور ثلاثة أطراف تسمى كالآتي:

المجمع (Collector) ويرمز له بالرمز C

القاعدة (Base) ويرمز له بالحرف B

المشع (Emitter) ويرمز له بالحرف E

لو دققت بالصوره ستجد أنه يوجد جهتان للترانزستور واحدة مسطحة و الأخرى منحنية. لو جعلت الجهة المنحنية باتجاهك فسيكون المشع على يمينك ويكون المجمع على يسارك أما القاعدة فتكون في الوسط.

وهناك أنواع من الترانزستورات بحسب طريقة صناعتها من أهمها نوع يسمى (NPN) ونوع (PNP) وتمثل هذه الأنواع بالدوائر الكهربائية بالرمزين التاليين:


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

هل لاحظت الفرق بين النوعين؟ دقق جيدا لترى أن الفرق هو في موقع واتجاه السهم على المشع. وهذا السهم يشير إلى اتجاه سريان التيار في المشع.

طريقة عمل الترانزستور:
تعمل القاعدة كمفتاح لتشغيل أو اطفاء الترانزستور فعندما يسري التيار إلى القاعدة سيكون هناك طريق لسريان التيار من المجمع إلى المشع (فيكون المفتاح بوضع التشغيل). ولكن إذا لم يوجد تيار يسري إلى القاعدة فإن التيار لن يمكنه السريان من القاعدة إلى المشع (فيكون المفتاح بوضع الإطفاء).

إذا لم يكن هذا واضحا تماما فلا تقلق. ستكون هذه العملية واضحة في تطبيقات الدوائر اللإليكترونية




الثايرستور

Thyristor


الثايرستور هو من أشباه الموصلات ويحتوي على ثلاثة أطراف. عندما يتعرض طرف معين من هذه الأطراف إلى تيار صغير (إشارة التحكم) يسمح الثايرستور بمرور تيار عالي بالمرور عبر الطرفين الآخرين. إشارة التحكم هذه إما أن تكون موجودة (ON) أو غير موجودة (OFF) ولذلك فإن الثايرستور يعمل كمفتاح ولا يمكن استخدامه كمضخم كالترانزستور.

يوجد هناك عائلتين رئيسيتين من الثايرستورات وهي :

SCR
إس سي آر
1

TRIAC
ترياك
2


والآن لنشرح كل منهما بالتفصيل:



إس سي آر (SCR)

يرمز للإس سي آر بالشكل التالي حيث يحتوي على ثلاثة أطراف هي الآنود والكاثود والبوابة

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

الغرض الرئيسي من ال إس سي آر هو العمل كمفتاح للتيار الثابت قادر على فتح أو إغلاق كميات صغيرة أو كبيرة من القدرة . ويقوم بذلك بدون أجزاء متحركة تتلف مع الزمن وكثرة الحركة.

و يعمل ال إس سي آر كمفتاح سريع جدا حتى أن بعض أنواعه يمكن فتحه وغلقه 25000 مرة بالثانية بينما لايوجد مفتاحا ميكانيكا يقوم بهذا.

ويمرر ال إس سي آر التيار في اتجاه واحد فعندما تتعرض البوابة إلى إشارة تحكم معينة ، تكون في العادة عبارة عن نبض ، يبدأ ال إس سي آر بالتوصيل ويستمر حتى ينخفض الجهد عبره عن الجهد اللازم لجعل التيار يستمر بالسريان. ويجب ملاحظة أن إزالة إشارة التحكم عند البوابة لايعني أن ال إس سي آر سينطفيء.



الترياك (TRIAC)

الترياك يحتوي على ثلاثة أطراف تسمى الطرف الرئيسي الأول والطرف الرئيسي الثاني والبوابة.


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]



والترياك عبارة عن إثنين من ال إس سي آر معكوسة الإتجاه وموصلة بالتوازي. فإذا دققنا في الشكل سنجد أن الطرف الرئيسي الأول للترياك كأنما هو عبارة عن الآنود لل إسي سي آر الأول مربوط مع الكاثود لل إس سي آر الثاني. أما الطرف الرئيسي الثاني للترياك فكأنما هو الكاثود لل إس سي آر الثاني مربوطا مع الآنود لل إس سي آر الأول.

لذلك فإن الترياك بإمكانه التحكم وتوصيل التيار في كلا الدورتين الموجبة والسالبة من التيار المتردد. ويتم استعماله كمفتاح للتيار المتردد.


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


أدوات مساعدة

دائرة أوم

دائرة أوم



هذه الدائرة تعطيك مرجعا بسيطا لقوانين أوم اللازمة لحساب المقاومة والجهد والتيار وكذلك القدرة بدون حفظ القوانين


تحتوي هذه الدائرة على أربعة رموز وهي:

م وترمز للمقاومة وتقاس بالأوم

ج وترمز للجهد ويقاس بالفولت

ت وترمز للتيار ويقاس بالأمبير

ق وترمز للقدرة وتقاس بالواط

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]





المثلث العجيب

هذا المثلث العجيب يمكنك من حساب الجهد والتيار والمقاومة بدون حفظ القوانين. ولكن كيف يعمل هذا المثلث العجيب؟


يحتوي هذا المثلث على ثلاثة رموز وهي:

ج وترمز للجهد

ت وترمز للتيار

م وترمز للمقاومة

إذا أردنا حساب أي قيمة من هذه القيم نقوم بتغطيتها في المثلث ونرى ترتيب القيمتين الأخريين في المثلث. فإذا كانا بجانب بعضهما دل هذا أن بينهما علامة ضرب (*) وإذا كان أحدهما فوق الآخر فيدل ذلك أن هناك عملية قسمة ( --- ) بين القيمتين


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

مثال:

إذا أردنا حساب القيمة م للمقاومة فنقوم بتغطيتها في المثلث كما هو موضح بالشكل


نلاحظ الآن أن ج تقع فوق ت في المثلث إذا نقسم ج على ت فيكون القانون

م = ج / ت

فإذا كان الجهد = 500 فولت و التيار = 5 أمبير فإن المقاومة = 500 / 5 = 100 أوم

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]




مثال:

إذا أردنا حساب القيمة م للمقاومة فنقوم بتغطيتها في المثلث كما هو موضح بالشكل


نلاحظ الآن أن ج تقع فوق ت في المثلث إذا نقسم ج على ت فيكون القانون

م = ج / ت

فإذا كان الجهد = 500 فولت و التيار = 5 أمبير فإن المقاومة = 500 / 5 = 100 أوم

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

مثال:

إذا أردنا حساب القيمة ت للتيار فنقوم بتغطيتها في المثلث كما هو موضح بالشكل


نلاحظ الآن أن ج تقع فوق م في المثلث إذا نقسم ج على م فيكون القانون

ت = ج / م

فإذا كان الجهد = 500 فولت و المقاومة = 100 أوم فإن التيار = 500 / 100 = 5 أمبير

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]









المسطرة الإليكترونية

تذكر من قسم الأساسيات أنه بإمكاننا حساب محصلة المقاومات والمكثفات وكذلك الملفات المربوطة ببعضها كما هو موضح هنا:




المقاومات المربوطة بالتوازي

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

المكثفات المربوطة بالتسلسل

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

الملفات المربوطة بالتوازي

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]





طبعا يتوجب علينا حفظ هذه القوانين واستخدام الآلة الحاسبة لحساب المحصلة. المسطرة الإليكترونية توفر علينا هذا الجهد وتغنينا عن الآلة الحاسبة.

ولكن كيف تعمل هذه المسطرة الإليكترونية ؟

حسنا لاحظ أن هذه المسطرة مكونة من ثلاثة خطوط تمثل الآتي:

الخط الأيمن : يمثل قيمة المقاومة الأولى أو المكثف الأول أو الملف الأول.

الخط الأيسر : يمثل قيمة المقاومة أو المكثف أو الملف الثاني.

الخط الأوسط : ويمثل المحصلة.
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

مثال:

لدينا مقاومتين مربوطتين بالتوازي. قيمة المقاومة الأولى م1 = 9.5 أوم وقيمة المقاومة الثانية م2 = 13 أوم فما هي المحصلة؟

كل ما علينا عمله هو تحديد 9.5 على الخط الأيمن و 13 على الخط الأيسر ثم نوصل بينهما بخط مستقيم وقراءة النقطة التي يتقاطع فيها هذا الخط المستقيم مع الخط الأوسط. هذه النقطة تحدد المحصلة وهي في هذه الحالة = 5.5 أوم

الرجاء تأكيد هذه النتيجة باستخدام القانون الموضح سابقا وستجد نفس النتيجة.

نفس الطريقة يمكن استخدامها لإيجاد محصلة المكثفات المربوطة بالتسلسل و كذلك الملفات المربوطة بالتوازي.

ملاحظة: يمكنك نسخ المسطرة الإليكترونية وطباعتها للاستفادة منها في حساباتك الإليكترونية.


منقول لعموم الفائدة

تسلمي موضوع جميل ومفيد اتمنى لكي الوفيق بحياتك العمليه والعلميه

شكرا جزيلا ع الموضوع
بارك الله فيك

ربنا يباركلنا فيكى عشان تفيدينا أكتر

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]